On considère une variable aléatoire discrète X. Déterminer la loi de probabilité de X, c’est : lister l’ensemble des valeurs xi prises par X. associer à chacune de ces valeurs une probabilité (celle de l’évènement X=xi).
Contents
- 1 Quelle est la loi de probabilité de X?
- 2 Quelle loi suit la VAD X?
- 3 Comment reconnaître les lois de probabilité?
- 4 Quelle est la loi de Y?
- 5 Comment montrer que deux variables aléatoires sont égales?
- 6 Comment calculer la loi du couple XY?
- 7 Comment déterminer la loi du couple XY?
- 8 Quand on utilise la loi uniforme?
- 9 Quelle est la loi d’une variable aléatoire?
Quelle est la loi de probabilité de X?
Définition: Soit une variable aléatoire X définie sur E et prenant les valeurs x1,x2,, xn. La loi de probabilité de X associe à toute valeur xi la probabilité pi = P( X = xi).
Quelle loi suit la VAD X?
Support. Le support d’une VAD X suivant la loi géométrique de paramètre p est X (Ω)=N∗. En effet, si on interprète X comme le rang du premier succès, ce nombre peut varier entre 1 et l’infini, en prenant toutes les valeurs entières.
Comment reconnaître les lois de probabilité?
Une loi de probabilité est une distribution théorique de fréquences. Soit Ω un ensemble muni d’une probabilité P. Une variable aléatoire X est une application définie sur Ω dans ℝ. X permet de transporter la loi P en la loi P’ définie sur Ω′=X(Ω): on a P′(xj)=P(X−1(xj))=P(X=xj).
Quelle est la loi de Y?
On dit que deux variables aléatoires X et Y ont la même loi si elles ont la même fonction de répartition FX = FY.
Comment montrer que deux variables aléatoires sont égales?
Définition: Deux variables aléatoires sont équiréparties si elles ont même loi de probabilité. Il ne faut pas confondre équirépartition et égalité de deux variables aléatoires. X et Y sont égales si X(b)=Y(b) pour tout b.
Comment calculer la loi du couple XY?
On appelle loi conjointe de ( X,Y ) la probabilité définie sur R2 par: Les lois de probabilité de X et Y sont alors appelés lois marginales de ( X,Y ). En particulier, lorsque X et Y sont à valeurs finies, la loi conjointe de ( X,Y ) est l’ensemble des P((X=xi)∩(Y=yj)).
Comment déterminer la loi du couple XY?
La loi du couple ( X, Y ) est entièrement déterminée par la donnée de: X(Ω) = {xi, i ∈ I} et Y (Ω) = {yj, j ∈ J}; pi,j = P([X = xi] ∩ [Y = yj]) pour tout (i, j) ∈ I × J. Remarque.
Quand on utilise la loi uniforme?
Une loi est uniforme entre une valeur a et une valeur b lorsque la densité de probabilité est toujours égale sur cet intervalle et nulle en-dehors.
Quelle est la loi d’une variable aléatoire?
En mathématiques, et plus précisément en théorie des probabilités, une variable aléatoire est une fonction mesurable définie sur un espace de probabilités. La mesure image correspondante est appelée loi de la variable aléatoire.